第二章极限和连续
1、两个重要极限
（1）、重要极限1
解题要求：掌握极限的趋势、形式、X是变量并不是单纯的字母，还有SINX/X和X/SINX是等同的（无穷小量的等价代换）。
历年考题：1、6、24、29
（2）、重要极限2
解题要求：掌握极限的趋势，形式，X是变量并不是单纯的字母，形式中的两个变量互为倒数。特别注意无穷小和无穷大的关系，无穷小的倒数是无穷大，无穷大的倒数是无穷小。
历年考题：3、7、17、28、32

2、数列
等比数列前N项和的极限
解题要求：P55页，|Q|<1，前N项和的极限=a/1-q。
历年考题：2

3、连续和间断
（1）、函数的连续区间：
解题要求：6种基本函数的连续区间就是它的定义域。
历年考题：4、18
（2）、判断函数的连续、间断
解题要求：知道判断函数的连续性是看在该点的左右极限是否相等，会求极限。
历年考题：12、16、34
(3)、函数连续、间断的定义
解题要求：知道函数连续的条件是左右极限相等，掌握连续和断开的相关定义。
历年考题：11、19、25、34

4、可导性
解题要求：知道函数可导，需要该点的左右倒数相等。
历年考题：26、33

5、极限
（1）、极限的定义：
解题要求：知道极限存在的定义，了解极限存在该点的左右极限是相等的。
历年考题：10、21
（2）、用定义求极限：
解题要求：会带不同的表达式进函数，并能正确运算。
历年考题：13、14、22
(3)、利用无穷大和无穷小的关系求极限：
解题要求：注意X→0，无穷这种情况，用其它方法不好解题时，考虑取1/X。
历年考题：5
(4)、直接代值求极限：
解题要求：对于求极限的题目首先考虑这种方法。
历年考题：8
(5)、提取最高次项求极限：
解题要求：对于分子分母含有高于3次的项，可采取分子分母分别提取最高次项，约分的方式求极限。
历年考题：15、27
(6)、利用分子有理化求极限
解题要求：对于含有根式的，首先考虑分子有理化。
历年考题：30
(7)、利用因式分解求极限
解题要求：对于分子分母容易分解因式，可以直接分解消除分子分母的公因式再求极限。
历年考题：31、36
(8)、利用洛必达法则求极限：
解题要求：对于0/0和无穷/无穷的直接使用法则，其它形式转换后使用。
历年考题：35

6、无穷大和无穷小
无穷大和无穷小的定义
解题要求：无穷大大就是正无穷或者负无穷，无穷小就是零。无穷大和无穷小是可以用倒数来转化的。
历年考题：9

7、无穷小量的比较：
解题要求：将要比较的两项相比求它们的极限，根据极限的结果判断。
历年考题：20、23

8、罗尔中值定理：
解题要求：知道罗尔中值定理的适用前提条件，会应用它。
历年考题：38

9、介值定理：
解题要求：找出连续区间，判断端点值的大小。再运用介值定理作出判断。
历年考题：39

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